[백준/Python] 2501번 : 약수 구하기

시간 제한	메모리 제한	문제 티어	정답 비율
1 초	128 MB	브론즈 III	48.681%

📜 문제

어떤 자연수 p와 q가 있을 때, 만일 p를 q로 나누었을 때 나머지가 0이면 q는 p의 약수이다. 

6을 예로 들면

• 6 ÷ 1 = 6 … 0
• 6 ÷ 2 = 3 … 0
• 6 ÷ 3 = 2 … 0
• 6 ÷ 4 = 1 … 2
• 6 ÷ 5 = 1 … 1
• 6 ÷ 6 = 1 … 0

그래서 6의 약수는 1, 2, 3, 6, 총 네 개이다.

두 개의 자연수 N과 K가 주어졌을 때, N의 약수들 중 K번째로 작은 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

📥입력

첫째 줄에 N과 K가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N은 1 이상 10,000 이하이다. K는 1 이상 N 이하이다.

 

📤출력

첫째 줄에 N의 약수들 중 K번째로 작은 수를 출력한다. 만일 N의 약수의 개수가 K개보다 적어서 K번째 약수가 존재하지 않을 경우에는 0을 출력하시오.

 

💡풀이

약수 구하는 알고리즘(n % i == 0)을 알고 있었다면 풀 수 있었던 문제였다.

 

여기서 count라는 변수를 활용해 count 값이 K값에 도달했다면 K번째로 작은 수를 찾은 것이므로 그 때 i값을 출력하고 break문을 통해 반복문 탈출한다.

 

아래 정답 코드는 for i in range(1, N+1)로 작성한 코드이다.

 

import sys

input = sys.stdin.readline

N, K = map(int, input().rstrip().split())

count = 0
for i in range(1, N+1):
  if N % i == 0:
    count += 1
    if count == K:
      print(i)
      break

if count != K:
  print(0)

 

 

다음 코드는 for i in range(1, N//2 + 1)로 작성한 코드이다. 이 경우 위의 코드보다는 조금 길지만, 시간 복잡도를 줄이게 하므로 빠르게 수행할 수 있다.

 

import sys

input = sys.stdin.readline

N, K = map(int, input().rstrip().split())

count = 0
for i in range(1, N//2 + 1):
  if N % i == 0:
    count += 1
    if count == K:
      print(i)
      break

if count == K-1:
  print(N)
elif count != K:
  print(0)

 

실제로 맨 처음 for i in range(1, N+1)로 제출한 코드는 48ms가 걸린 반면, for i in range(1, N//2 + 1)로 제출한 코드는 40ms가 걸렸다.

 

같은 기능을 수행하지만 시간에서 차이가 나는 걸 확인할 수 있다.